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Il résulte de cette dernière formule que la fonction F(^u, v), toujours évidemment positive, est le produit de deux facteurs, dont l'un, savoir,

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croîtra indéfiniment si l'on attribue aux variables u , V ou à l'une d'elles seulement des valeurs numériques de plus en plus grandes , tandis que fautre facteur convergera dans la même hypothèse vers la limite f^'' , c'est-à-dire, vers une limite finie différente de zéro. On en conclura que la fonction F(ii, v^ ne peut conserver une valeur finie qu'autant que les deux quantités u , v reçoivent elles-mêmes des valeurs de cette espèce , et devient infiniment grande dès que fune des deux quantités croît indéfiiiiment. De plus, comme l'équation (4) donne pour F{ti, v) une fonction entière et par conséquent une fonction continue des variables ii et v , il est ciair (|ue F{ti, v), variant avec elles par degrés insen- .sibics , et ne pouvant s'abaisser au-dessous de zéro, atteindra une ou plusieurs fois une certaine limite