TOM. 1. D

oO COURS b'analysê.

/(.r) = /(/0+(.r-A) {k-^cL),

De pius, pour faire croître indéfiniment la valeur de .r, ii suinra de faire croître indéfniiinent le nombîo entier ?i , sans changer la valeur de k. Supposons, en conséquence, que dans l'équation (2) l'on considère h comme une quantité constante , et a; comme une quantité variable qui converge vers la limite 00 . Les quantités

renfermées dans le second membre , convergeront vers la limite zéro , et le second membre lui-même vers une limite de la forme

/: -+- et , .

et étant toujours compris entre — e et -4- g. Par suite, le rapport

aura pour limite une quantité comprise entre A- — e et /i-Hg. Cette conclusion devant subsister, quelle que soit la petitesse du nombre e , il en résulte que la limite en question sera précisément la quantité k. En d'autres termes , on aura

(3) l!m.^=/c= Um. [/(^+ . )-/(^)].

Supposons, en second lieu, k:=.oo . En désignant alors par H un nombre aussi grand que l'on voudra ,