I." PARTIE, CHAP. V

une constante arbitraire a ou A. On doit en conclure qu'il y a une grande différence entre les questions où il s'agit de calculer les valeurs inconnues de certaines quantités , et ies questions dans lesquelles on se propose de découvrir la nature inconnue de certaines fonctions d'après des propriétés données. En effet, dans le premier cas, les valeurs des quantités inconnues se trouvent finalement exprimées par te moyen d'autres quantités connues et déterminées , tandis que dans le second cas les fonctions inconnues peuvent , comme on le voit ici , admettre dans leur expression des constantes arbitraires.

§. 2." Recherche d'une Fonction continue formée d» telle manière qu'en multipliant deux semblables Fonctions de quantités variables , et doublant le produit, on trouve un résultat égal à celui qu'on obtiendrait en ajoutant les Fonctions semblables de la somme et de la différence de ces variables.

Dans chacun des problèmes du paragraphe précédent , l'équation à résoudre renfermait , avec la fonction inconnue Cp (.r), deux autres fonctions semblables , savoir, <^[y) et <\>[x-^ij) ou <^Lv<j]. Nous allons maintenant nous proposer un nouveau problème du même genre , mais dans lequel l'équation de condition, que la fonction (^[x) doit vérifier, renferme quatre fonctions semblables au heu de trois/ Voici en quoi il consiste.