AA'^A

Si donc l'on désigne par a une quantité constante , et par ^ un nombre constant, toute fonction Cp(.r) qui , demeurant continue entre des limites quelconques de la variable , vérifiera l'équation ( i ) , sera nécessairement comprise sous l'une des deux forme»

125 COURS DANALYbE.

qu'on vient de rapporter. II est d'ailleurs facile de s'assurer que les valeurs de ^{-t) fournies par les équations (8) et (p) résolvent la question proposée , queîies que soient les valeurs attribuées à la quantité a et au nombre A. Ce nombre et cette quantité sont donc deux constantes arbitraires , dont l'une ne peut admettre que des valeurs positives.

D'après ce qu'on vient de dire , les deux fonctions

COS. a.v, y(^'~'~^~'')'

ont la propriété commune de satisfaire à féquation (i), ce qui établit entre elles une analogie remarquable. L'une et l'autre de ces deux fonctions se réduisent encore à l'unité pour .r:=o. Mais une différence essentielle entre la première et la seconde , c'est que la valeur numérique de la première est constamment au-dessous de la limite i , lorsqu'elle n'atteint pas cette limite ; tandis que, dans la même hypothèse , la valeur numérique de la seconde est constamment au-dessus.