I -t- J7 -V- .r -H ... H- JC

et, comme pour des valeurs croissantes de n la

valeur numérique de ia fraction converge vers

la limite zéro , ou croit au - delà de toute limite , suivant qu'on suppose la valeur numérique de œ inférieure ou supérieure à l'unité , on doit conclure que dans ia première Iiypotiièse ia progression

est une série convergente qui a pour somme — — — ,

tandis que dans la seconde hypotiièse la même progression est une série divergente qui n'a plus de somme.

D'après ies principes ci-dessus établis , pour que ia série

soit convergente , il est nécessaire et il suffit que des valeurs croissantes de n fassent converger indéfiniment la somme