I."^ PARTIE. CHAP. VI

de désigner par la lettre e la somme de cette série. En ajoutant les n premiers termes , on obtiendra pour valeur approchée du nombre e

et, d'après ce qu'on vient de dire, Terreur commise sera inférieure au produit du nJ^' terme par — ^ — .

Ainsi , par exemple , si l'on suppose n^=. \\ ^ oo trouvera pour la valeur approchée de e

et l'erreur commise dans cette hypothèse sera inférieure au produit de la fraction ^- — ^

par -^ , c'est-à-dire , à ^^gg , en sorte qu'elle

n'altérera pas la 7.* décimale.

Le nombre e , déterminé comme on vient de le dire , sera souvent employé dans la sommation des suites et dans le calcul infinitésimal. Les logarithmes pris dans le système qui a ce nombre pour base s'appellent Népériens , du nom de Néper, inventeur des logarithmes, ow hyperboliques , parce qu'ils servent à mesurer les diverses parties de l'aire comprise entre l'hyperbole équilatère et ses asymptotes.

On indique généralement la somme d'une série convergente par la somme de ses premiers termes suivie d'un &c Ainsi , lorsque la série