Problème. Trouver les diverses valeurs &* ï expression

Solution. On aura, d’après la définition mé*** des puissances négatives,

puis, en remettant pour ((cl -h £j/Z7)) " sa vale1*1 tirée de l'équation (6), et ayant égard à la mule (17) du deuxième paragraphe, on trouver*

G* "=-p • [cos- — * - s,n- — J

-îf «9 . . mQ T T m.ijar __ . >

es j> * cos. — /— i sin. — cos. — v — 1 s,n• — ^ J

ou , en d’autres termes ,

(?) < ((*-*-£/=!})■ * =* * [cos- — 0

Corollaire 1” Si l’on faitm=î, l’équiitiofl 0 donnera

(8) ^+cvcïj-i»iP-i[.M.i, »/=;•«>.-£-] H''*

I” partie, chap. vil 223

|e ^Pres avoir fixé , comme on vient de le faire , s i verses valeurs des cjuatre expressions

-Cv^T))-

®*1 reconnaîtra sans peine que les équations (4), .5 ' (8) et (7), à l’aide desquelles on détermine ces eurs , peuvent être remplacées par une seule for- Si l’on représente par a une quantité positive ^négative dont la valeur numérique soit fraction- *lre, la formule dont il s’agit sera

fô) ((fiC-f-Cj/— 1.^ =r ÿ [cos.flô-4-|/— « sin.flôj^l^-.

. ï^ans les calculs qui précèdent , j> désigne touc>Ur* le module de l’expression imaginaire

"^re ’ ^ (il,ant*t® Pos‘l*ve Y\^ ) » et 0

tj cluelconque des arcs propres à vérifier l’équajj 11 ( 1 ) » ou , ce qui revient au même , les équalls (4) du deuxième paragraphe , savoir ,

tî;,