I.“ PARTIE. CHAP. vu

( ( — l) 1 2 sin.mZ = cos. mz — — cos. (/72 — 2.z) (i6)/ -+ - — -cos.(m — 4 -z) — &c..

et> si m représente un nombre impair,

i 2 ” COS. W Z = cos. 772.5 H- ~~~ cos. (.iw — 2 . æ)

(i^w ” ( 7 7 ' } cos- {m — - 4~s)-h&c..

»' 2 * s\n.m Z — sm.VlZ — ™sin. (772— 2 . .s)

— —■ ^ ■' ^ sio. (t72 — 4.5;) — &C..

Corollaire i.'r Si dans la formule (1 5) on fait ^céssivértient

°n en conclura

(2 cos. *,3 = cos. 2.Z -+- 1 ,

8 cos.*S =5 cos.4s-*- 4cos-2*-*“3 >

J 3 2 cos ,6Z = cos. 6.5 -+- 6 cos. 4-5 -h I cos. 2 Z 4-10,

238 cours d’analyse.

On arriverait aux mêmeséquations, si l’on cherchait* déduire des formules (i 3) les valeurs successives de

cos. XZ, cos.+ ,S, cos. 1 &c. • . .

en fonction linéaire de

COS. 2 Z, COS. COS. 6 Z y &C. . . .

Corollaire 2/ Si dans la formule (16) on fri* successivement

711 = 2 , m = 4, 771 = 6 ^ &c. ...» on obtiendra les équations

— 2sin.*2 = cos. 2* — l ,

8sin.+S = cos.4^ — 4cos- 2^— *— 3 ,

— 3 2sin.6Z = cos .6z — 6cos.4^-+-I ^cos.lZ —

que l’on pourrait également déduire des formules^)» par l’élimination des quantités

sin.1,?, sin ? Z , sin.*2, &C .

Corollaire y.' Si dans la formule (17) on ^ successivement

771= 1 , m= 3 ; m = j , &c. . . . , on en conclura

cos. Z = cos. Z ,

4 COS.3 Z = cos. 3 Z -+- 3 cos. Z ,

1 6 COS. 5 Z = COS. £ Z -f* J'cos. 3 5 -H I O cos.