I.,E PARTIE. CHAP. VIIL

^°S Onctions réelles <ÿ{f) et restent continues entre ces limites.

On dit qu’une fonction imaginaire de la variable * est> dans le voisinage d’une valeur particulière de

Onction continue de cette variable, toutes les fois Quelle reste continue entre deux limites même trèsapprochées, qui renferment la valeur dont il s’agit.

Enfin , lorsqu’une fonction imaginaire de la va- ^ble x cesse detre continue dans le voisinage une valeur particulière de cette variable , on dit ^nelle devient alors discontinue , et qu’il y a pour Cette valeur particulière solution de continuité.

En partant des notions qu’on vient d’établir relancement à la continuité des fonctions imaginaires , ^ ^connaîtra facilement que les théorèmes i , 2 et 3 du II. c chapitre [§. 2] subsistent dans le cas même °u 1 on remplace les fonctions réelles

/(*) et -••••) des fonctions imaginaires

9(4^0 /=: et Q{jc,y, z...)+x(x’ÿ>

peut en conséquence énoncer les propositions Vivantes.

Eer Théorème. Si les variables réelles x,y} z ... ^ pour limites les quantités fixes et déterminées ’ y> Z ... , et que la fonction imaginaire

*Q‘l C0,Hinue par rapport à chacune des variables