cours d’analyse

x, y, z ... clans le voisinage du système des valeur*

particulières

aura pour limite

ou, si Von fait , pour abréger ,

m\*» y, z> •••) aura pour limite «ar {x, y, z, .«•)»

2.e Théorème. Désignons par x, y, z .. . p^' sieurs fonctions réelles de la variable t, qui soief continues par rapport a cette variable clans le i'ùl‘ sinage de la valeur réelle t = T. Soient de phlS

x, Y, z ... les valeurs particulières de x, y, z .

correspondantes à t = T ; et supposons que dw* le voisinage de ces valeurs particulières la frlC0 tion imaginaire

■sr(x, y. z...) = (tfx, y, z...)-+-x(x, y, z...)/-'

soit en même temps continue par rapport a x,p^ rapport à y , par rapport à z, &c... : tr {x, y, z considérée comme * une fonction imaginaire de 1 ’ sera encore continue par rapport à t, dans le v0tr sinage de la valeur particulière t — T.

Si* dans le théorème précédent on réduit les vîl riables x, y, z ... à une seule , on obtiendra rénoPcC suivant.