PARTIE. CHAP. VIII

. raisonnant comme on vient «Je le faire, on Cuvera, i.°que, la fonction sr (*) devant s’éva- °ülr en vertu de la supposition

æ = ctx -+- £x y'— i y

/fte supposition réduit nécessairement à zéro le , cond membre de let piation ( j) , et par censément . n de ses tl0IS footeur$;; 2.0 que le facteur réduit *éro ne peut être que la fonction entière Q , tant ^’e *es tro,s valeurs particulières de x désignées par

J* distinctes l’une de l’autre; 3.0 que la fonction bère Q , devant s’évanouir pour

tt;

* ^ébrî^fUement divisible par

eti — Y—î.

aura par conséquent

Par suite

ftyj ^signant -encore une fonction imaginaire et de fa 'ariable *. En continuant de la même O” finira -pur- reconnaître que, dans le ca» tliq-i, °nctI°» entière ^ s’évanouit pour n valeurs ***** de ^respectivement désignées par

260 cours d’analyse.

A'+.£oÿCJ/\ o ot^/=T, &c..'

on a nécessairement

f ^(x) = (x-Æ0-^ov/-TKj:-atl-^ ^ x 1 /"

Wj ✓=!)«.

Q désignant une nouvelle fonction entière de variable .r.

Il est à-peu-près inutile d’observer que le the rème précédent subsiste lorsqu’on suppose

XM =

ou bien

c’est-à-dire , lorsque la fonction 'zsr^), ou; les particulières attribuées à la variable .r, devient réelles.

A l aide des principes établis dans ceparagrapjy on démontrera sans difficulté que, dans le chap- j [ §. i .«] , lés théorèmes 3 ? et 4-e aveé la forint c ^ peuvent être étendus au cas où les fonction» ^ variables deviennent imaginaires, ainsi que }^S^, leurs particulières attribuées aux unes et aux a« re> On prouvera de même que les propositions.

2 / et 3/, avec les formule^ (i) et (2), dans |e seC,y paragraphe du chapitre IV , et les formules l .

(3), (4). (5)’ (6). daI,s le 3* paragraphes^*