I.” PARTIE. CHAP. II

une variable, qui n’aurait pour valeurs successives que les différens termes de la suite

piolongée à l infini, ne décroîtrait pas constamment, puisque la différence entre deux termes consécutifs e cette suite est alternativement positive et péga- ,V? ’ et néanmoins elle décroîtrait indéfiniment ,

1 sque sa valeur finirait par s’abaisser au-dessous de toilt nombre donné.

dit quune quantité variable devient infini i \ rh-1ClmG ’ ,orsclue sa valeur numérique croît oo eTp,ment ^ a converger vers la limite

• est encore essentiel d’observer ici qu’on ne pas confondre une variable qui croit indélinien a\pc variable qui moît. constamment. La » ^ * lln ’ régidiet* inscrit à un cercle

nnefcrpîtcénstatiîmentf, mais non pas indéfiniment,

termr T T*e des, notés augmente. Les

termes de Wfcuito)mrttl,e,loi<Jies llomb8s

^miniishn,

9 n >n, i I. .7 ’ 5, > Kc- • • • croissait constamment et indéfiniment.

-.T ? q.Ua‘.ltités ^finiment petites et infiniment j. ; es j0UISsent de plusieurs propriétés, qui coiii

en a |a so[utjon de quest;ons jmp0rt#lltes et

fine ,c vais exposer en peu de mots, unr ^ n'C <j"anfitë infiniment petite , c’est-à-dire, indàf8118 6 ia valnur numérique décroisse miment. Lorsque dans on même calcul ou fait

entrer les diverses puissances entières de ce, savoir, ce, ce1 , ce3 , &c. . . . ,

ces diverses puissances sont respectivement désignées sous le nom d’infiniment petits du premier > du second, du troisième ordre, &c.... En général, on appelle infiniment petit du premier ordre toute quantité variable dont le rapport avec ce converge, tandis que la valeur numérique de ce diminue, vers une limite finie différente de zéro ; infiniment petit du second ordre toute quantité variable avec ce, et dont le rapport avec cl converge vers une limite finie différente de zéro, &c... Gela posé, si l’on désigne par k une quantité finie différente de zéro, et par 6 un nombre variable q y i décroisse indéfiniment avec la valeur numérique de ce , la forme générale des quantités infiniment petites dit premier ordre sera jii:>uj«lip uoii lio/jj Juoq ou uj.

.î^iurjrtq. ub oll'jo b uiiio/itam ju

j foinic gépç^le lSd[ç^ mliuunciil jjetitos

du second ordre ^ j&U*

/(cl1 ou du moins fa-af r zh ^ 1 ,

, >s . vyy» 'A' '•

enfin la forme générale des infiniment pefits de l’ordre n [n représentant un nomfire entier) sera

Æce* ou du moins

On peut facilement établir , à fégard de ces divers