I *£ PARTIE. CHAP. VIII

élites x=o , x —cl. Cette condition étant remplie,

la partie réelfe de l’expression imaginaire

dlc-méme positive; et par suite, si l’on fait

V\W* ‘F - [% Wl > (= - •»*. Sfc .

0l> aura

(A*) —f [cos. £-t- Ÿ~ sin. J.

^îa posé, i équation (17) deviendra

(l8)j [co«.(f sin.^Z^)]

( =5 “ [cos- (^r La) -+-/~ Sin. (-£ Z*r)].

de Vef U dc CCtte dernière équation , toute valeur 'fc'(.r) propre à résoudre fa question proposée * nécessairement de fa forme

'3r (*r) = &a [cos- {pLj?) -t- sin. (bLx) 1 1

dé désignant deux quantités constantes. If est aisé,

’ de s’assurer que ces deüx quantités conses doivent demeurer entièrement arbitraires.

cours d’analyse.

ÇHAPITflE IX.

Des Sépies imaginaires convergentes et divergente *•. Sommation de quelques Séries imaginaires convergentes. Notations employées pour représenté quelques Fonctions imaginaires auxquelles 0,1 se trouve conduit par la sommation de ces niên*e Séries.

Considérations générales sur les Sent* imaginaires.

Soient respectivement

deux séries réelles. La suite des expressions im*» naircs ,

(3) -+-9.V— 1 » ^,-*"î»v/rÂr » ■•Pn+a$y.rrrl * 1

formera ce qu’on appelle une série imaginé Soit, de plus,

j *=(Pi+P

la somme des n premiers termes de cette sér ^ Selon que, pour des valeurs croissantes de 11 ’ convergera otl non vers une limite fixe , on dir* ll