I." PARTIE. CHAP. IX

série (3) est convergente et qu’elle' a pour somme et'e limite , ou bien quelle est divergente et n’a de somme. Le premier cas aura évidemment eu » si les deux sommes

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^nvergcnt elles -mêmes, pour des valeurs crois- I ntos n> vers des limites fixes ; et le second, dans ^ supposition contraire. En d’autres termes , la r,e (3) sera toujours convergente en même temps JjJJ* Ie* st*ies féeües (0 et (2). Si ces dernières, ou d’elles seulement, deviennent divergentes, la r,e (3) le sera également.

, Dans tous les cas possibles, le terme de la série 1) qui correspond à l'indice n, savoir,

est