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!* ydeur de t étant déterminée par la formule

(i2,°) / = s 3= 2 k'TT y

laquelle le nombre entier k ne peut dépendre Hue des quantités z et 9.

^ Remarquons à présent que Te premier membre e équation (ip) est,.entrô les limites ; = -.i , 1, une fonction continue de z , qui varie avec

de

degrés insensibles, quelle que soit la valeu f4*' Le second membre de l’équation devra donc

jouir de la même propriété , ou , en d’autres ternies.

les quantités

( I ■+“ 2Z cos. ô -H Z* ) 2 cos. fXt , '

( I -4- 2Z cos. 6 Z* ) * sin. fxi , et par conséquent les suivantes cos. fXt , sin. jxt

devront varier avec z par degrés insensibles, ]>°ur toutes les valeurs possibles de /x. Or, cette coud*tion ne peut être remplie que dïms le cas où t IjjS même varie avec ^ par degrés insensibles. En cflèf ’ si un accroissement infiniment petit de z produit un accroissement fini de t , de manière à changé en t->r-a , «désignant une quantité finie , les.cosù111* et sinus des deux arcs

ne pourraient demeurer sensiblement égaux, quaU tant que la valeur numérique du produit /xn seï'^ à très-peu près un multiple de la circonférence » °c qui ne peut être vrai que pour des valeurs pai'tlcU^ lières du coefficient fx , et non pas générale*11** pour des valeurs finies quelconques do ce coc oient. On doit donc conclure que l’arc est fonction continue de z; et, comme des de11 quantités s, h, la première, déterminée par léqu<l

tion ( 1 8) ,

vec z d’une manière continue eu

les limites i , z = -hi , tandis que la seco»