I.*E PARTIE. CHAP. IX

assujcttie à rester toujours entière , n’admet que des ^Hâtions finies d’une ou de plusieurs unités , il est c‘aii' que, pour satisfaire à la condition énoncée, la Quantité s devra varier toute seule , et la quantité ^ demeurer constante. Cette dernière quantité sera (1°nc indépendante de z , et, pour en connaître la Valeur dans tous les cas possibles, il suffira de la chercher en supposant z = o. Comme on a dans Cette hypothèse $ = o, t^±nk'7r, on tirera de équation (19)

I jü cos. (2 X- M.,7r) db ,

^elle que soit la valeur de jul, et par suite 1,1 k zz o.

posé , la formule (20) donnera généralement t — s,

e* ^équation (19) se trouvera réduite à

J„. I = (l -+- 2 Z COS.0 + ** ) - ^ (C0S./W5 H- y/^

plus, si l’on a égard à la formule (27) du cha- 4}, on reconnaîtra facilement que le ^cond membre de l’équation (21) peut être reprépar la notation

£ I -t- Z (cos, G ■+■ \/— t sin. ô ^ J •

20(3 cours d’analyse.

On aura donc, en supposant toujours la valeur d<3 z comprise entre les limites — i et i ,

l -7" *(co».Ç+^it7 sin.0) + '^'(cos.z^i^fr sin-2^

(22) / — f- Sic . . .........

== [r z ( cos. 0 -h v/1 sm. 0 ) ] * .

En d’autres termes, l’équation (20) du chapitre Vf [J. 4], savoir ,

subsistera, non-seulement si l’on attribue à fa vtt' riable a: des valeurs réelles comprises entre ^ limites — 1 , -+- 1 , mais encore si l’on l'ait

X Z ( cos. 0 y/— i sin. 0 ) ,

la valeur numérique de ^ étant inférieure à l’unit0. Corollaire i.er La formule (2 1), comme toMteS les équations imaginaires, équivaut à deux équil' tions réelles , qu’011 obtient en égalant de p»!^ d’autre les parties réelles et les coefficiens de )/" u O11 trouvera de cette manière