X = —'.CO

* = + 00 ( ... — A* sin. bx.

jj >Ur déterminer les constantes inconnues A et b, ^ d’observer, ».° que les -formules (3$) doij ^bsister lorsqu’on y change a: etV— .**, et que, $üt renipür cette condition , il faut nécessairement

Pposer

Ax = A~

, c°nséquent A

que, si après avoir di-

x les deux membres de ia seconde des for-

COURS p analysa.

Pe li»'

mules (3 4) 011 fait converger la variable x ver-** limite zéro, le premier membre convergera vers ^ limite 1 , et le second membre , savoir ,

jx .«in. b. t Ax «in. bx 7

vcis la limite A; d’où résulte leijHütioii A==t. posé , les formules (33) et (3^) deviendront resppf

tivement

T+.ÙGL

ii$)L

— cos. X -+- sin. X ,

t rr^4 — &r- = ««J . t * =i

TT-: — otc... = gin. x.

Si dans les deux dernières on remplacé la varis^* par la variable 3, on retrouvera les formules (3°^ 11 est essentiel d observer que Inéquation (3^ lorsqu'on y suppose x = z sin. 4,. fournit le àfri loppemeut de

cos. (z sin. 6 ) H- |/— 1 sin. (z sin. ô*) .

suivant les puissances Ascendantes de z. Si multiplie ce développement par celui de

JW*

Q z cos. /}