e Problème. Trouver les diverses valeurs de l expression

Solution. Soit u + lune de ces valeurs', u, v désignant deux quantités réelles. On aura , d’après la défini tioij même de l’expression /((- 0).

, ce qui revient au même ,

eu (cos. V -+■ ]/ — « sin. v) 5= — Qn tirera de cette dernière équation eu = i ,

cos. V -4- y/— 1 sin. V — — 1 »

par suite

cas. V = — I, sin.V = 0, V =±(2 k-¥- l)7T ,

/f représentant un nombre entier quelconque. Les Huantites u M v étant ainsi déterminées, les diverses valeurs de u+-v/^ propres à vérifier iequation(i 3) trouveront comprises dans la formule

31 G cours d’analyse.

En d’autres ternies, les diverses valeurs de /(( — 1)> seront données par l’équation

( 1 4) i((— 1)) = ± (2Æ-+- i) 7Tj/~.

I ar conséquent ces valeurs seront toutes imaginaire* et en nombre infini.