I.RE PARTIE. CH AP. X

°Ppe le second membre de 1 équation (16) suivant *^es puissances descendantes de R, et que Ton y rem-

Ptace ensuite R par A ' , cette équation deviendra

^7) F(tl0 + <th, VQ + CLk) =

1 <*-j>[IÇlco8.{Tl—T+Q)'+...-hcin~tj>n~l R,cos.iTn—T-+n$)] cbs.(T’r-f-0) J)',“’,/^llcos. {7’n-h«0) |

{-+"•[/?, 8in.(T’ j-4-9) siu. (T^-j-n©)]* j ’

si l’on fait passer dans le premier membre la Entité A=Ffa9, w„), on trouvera définitivement

f («• + <Lh,*><t-+a.k)-7F («*•,>«)«==

posé, puisque la différence

F (zz0 -+-ol/i , u0'-+- a, A) — F(^u0 , vQ )

e (^°it jamais, s’âbaisser au-dessous de fa limite 0 » d faudra de toute nécessité que, pour de très- , ues valeurs numériques de et, le second membre ^ équation précédente , et par suite le premier ^Re.de ce second membre, c’est-à-dire, le terme ^ Enferme la plus petite puissance de ce, ne puisse ^venjr négatif. Or, en désignant par Rm la preere des quantités

ÎOjyj. 1

qui obtient une valent différente de zéro , on trouvera pour le terme dont il &àgit

2 A 2 ctmfw Rm cos. (Tm— T si A niest pas nul , et

*im fim /?;/

dans l’hypothèse contraire. De plus , comme , ** valeur de l’arc 0 étant tout-à-fait indéterminée, 0,1 peut en disposer de manière à donner au facteu*’

cos. ( T m — T -h ra ô ) ,

et par conséquent , au produit

2 A 2 <t.m j>m Rm cos. ( T m — 7'-h m ô )

tel signe que l’on voudra, il est clair que la second hypothèse reste seule admissible. On aura donc «)( cessairement

ce qui réduira l’équation (io) à (20) F(u0, vQ) = 6.

11 en résulte que la fonction Fixe, v ) s’éva si l’on attribue aux variables u, v les valeurs réel u0 , v0 ; et, par suite, que l’on vérifiera l’équaU0*

lies

en prenant