J Zt = (X0 “H A xi “V

3 T= (^2 + «Jf, + 4J Xp)

| =(r,+<tïü + 41

5 =i (Xj r, -4- «* xc )

360 COURS d’analyse.

Il eu résulte que zt , z% sont respectivement égal®5 [à un coefficient numérique près] aux deux seul®* valeurs distinctes que présente le cube de la fonction linéaire

■+* CL JT, -H et* X% ,

lorsque dans cette fonction on échange entre cÜ®5 les racines x„, x, , x1 de toutes les manières p°s' sibles. Le coefficient numérique est évidemment rf ou le cube de la fraction ' .

Considérons maintenant Icquation générale du quatrième degré. On pourra , en faisant disparaiti® le second terme, la ramener à la forme

(12) Xe -4- px' -+-p + r = o,

P , q, r désignant des quantités constantes. Si f°n pose en outre

u, v, w étant trois nouvelles variables , on en conclura

-C1 = U1 -H V 1 -+- Wl zyuv -\-U W -+- VU>) ,

et par suite

ou, ce qui revient au même,

i x* — 2 (w* :+v* — 8 uifw.X

( -4- — qfeilv*-*- u'w'-i-v'w1) rj P'