ADDITION ET SOUSTRACTION

Sommes et différences des nombres. Ajouter aU nombre A le nombre B , ou , en d’autres termes , falff subir au nombre A l’accroissement -t- B , c’est ce o1' appelle faire une addition arithmétique. Le résulta* ( ^ cette opération s’appelle somme. On l’indique en plaÇa à la suite du nombre A son accroissement B, qu’il suit :

On ne démontre pas, mais on admet comme évident, 411 la somme de plusieurs nombres reste la même

A ote r.at 407

quelque ordre.qiéon les ajoute, Ç’e$t ^ axiome fondamental sur lequel reposent l'arithmétique , l’algèbre , et toutes les sciences de cylçul. ~ s^jrlcrii-Iuctt

La soustraction arithmétique est l’inverse de l’addition. Elle consiste à retrancher d’un premier nombre A Un second nombre B, c’est-à-dire , à chercher un troisième Nombre C qui , ajouté au second , reproduise le premier. C’est-là aussi ee qu’on appelle faire subir au nombre A la di^unution — B. Le résultat de cette opération se nomme différence. On l’indique en plaçant a la suite du nombre if la diminution — B, ainsi qu il suit ,

•nu,. A — B.

Quelquefois on désigne la différence A B sous le nom $ex ces, ou de reste, ou de rapport arithmétique entre ?es deux nombres A et B.

Sommes et différentes des quantités. Nous avons Cliqué dans les préliminaires ce que c’est qu’ajouter 'leux quantités entre elles. En ajoutant plusieurs quantités les unes aux autres , on obtient ce qu’on appelle leur *otnmc. II est facile de démontrer , en s’appuyant sur l’axiome relatif à l’addition des nombres , la proposition Vivante.

Lc Théorème. La somme de plusieurs quantités rme la mêmes dans quelque ordre qu’on les ajoute.

On indique la so»me unique de plusieurs quantités par U simple juxta-position des lettres qui représentent soit leurs fleurs numériques , soit les quantités efles-mêmes , chaque lettre étant précédée du signe quelle doit avoir pour re>ter devenir propre à exprimer la quantité correspondante. Les différentes lettres peuvent d’ailleurs ctre disposées un ordre quelconque ; et il est permis de supprimer