L{B) — II (B

On peut remarquer encore, que , si l’on prend B~J , on tirera de la quatrième formule [ à cause de L(iA)=z. jj

L(C)^LÇA).L(C),

ou, en faisant, pour abréger, L (. A ) = jx ,

a sr^4(Ç).

Ainsi , pour passer du système de logarithmes dont la base est A , à celui dont la base est A' , il suffit de multiplié les logarithmes pris dans le premier système par un certain coefficient fx égal au logarithme de A pris dans se< ond système.

Les logarithmes dont nous venons de parler sont* ce11*

Tu on nomme logarithmes réels , par ce qu’ils se réduisent toujours à des quantités positives ou négatives. Mais, °utre ces quantités, if existe des expressions imaginaires qui ont également reçu, à cause de leqrs propriétés, le nom logarithmes. Nous renvoyons sur ce sujet au chapitre dans lequel nous avons exposé fa théorie des logarithmes imaginaires.

t'QRMA TJON DES LIGNES TR tGONOME TRI QU ES ET DES ARCS DE CERCLE. ,

Nous avons remarqué dans fes préliminaires qu’une longueur comptée sur une fignc droite ou courbe peut etre représentée tantôt ppr un nombre , tantôt par une quantité, suivant qu’on a simplement égard à la mesure ‘fe cette longueur, ou qu’on la considère 'comme devant ^toe portée sur la ligne donnée dans un sens ou dans un autre, à partir d’un point fixe que l’on nomme origine , Pour servir soit à l’augmentation , soit à la diminution ^une autre longueur constante aboutissant à ce point.

avons ajouté que dans un cercle , dont le plan est toppôsé vertical, on fixe ordinairement l'origine dès arcs a l’extrémité du rayon tiré horizontalement de gauche à ^oite, et qua partir de cette Origine les arcs se comp~ positivement ou négativement suivant que , pour les. écrire, on commence par s’élever auwJeàsus d’elle ou par *afyaisser au-dessous. Enfin , noys avons indiqué les ori- K'ôes de plusieurs lignes trigonométriques qui correspondit à ces mêmes arcs dans le cas où le rayon du cercle réduit à l’unité. Nous allons revenir un instant sur cet °tyet, et compléter les notions qui s’y rapportent.

d’abord on établira facilement, à l’égard des longueurs tofeptées sur une mèmejigne droite ou courbe à partir

^Unc

origine donnée, les propositions suivantes.