NO T F. II

(i *+-«at) (i «'fit')' fi a:'*?').'. . <

«ct-H» *-+-« A •

ifé*

Si de plus les quantités a, a, a", ... sont toutes & rieures à une certaine limite A , on aura [ en vertu i .er et 3." théorèmes ]

a a. -+- a et -f- a" a" ... < A ( fit -4- et -4- et" . « . ) »

et par suite on trouvera définitivement

(8) (i+fl<t)(i4-flV)(n-flV)...< e

La formule (8) peut être employée avec avantage dans tégration par approximation des équations différentiel

l’igf

Passons maintenant aux théorèmes sur les moyenl

Ainsi qu’on l’a déjà dit [préliminaires, pag. 1 4 ] 7 °n pelle moyenne entre plusieurs quantités données nouvelle quantité comprise entre la plus petite et la grande de celles que l’on considère. D’après cette de ^ tion , la quantité h sera moyenne entre les deux <1 tités Æ, ou entre plusieurs quantités parmi lesqu<! ÿ l’une des deux qu’on vient de citer serait la plus g1 et l’autre la plus petite , si les deux différences tr — h , h — k

b , j • • nef yn

sont de même signe. Cela posé , si , pour design ^ ?

moyenne entre les quantités a , a', a" ... on etrl^

comme dans les préliminaires , la notation

on établira sans peine les propositions suivantes.