e THÉORÈME. Supposons que , dans l'équation

la variable x soit fonction d’une autre variable t. Concevons de plus que la variable x soit fonction continue de t dans le voisinage de la valeur particulière t~T , et u fonction continue de x dans le voisinage de la valeur particulière x — X correspondante à t=^T. La quantité u, considérée comme

fonction de , sera encore continue par rapport U cette variable dans Ip w*- t i , ticulière ,=T •*«”«** la valeur par-

Supposons, par exemple,

** = «•*• et arz=zt%

em£SOnnt Unelquanjité C0Pstante« et « un nombre ent.cr. On conclura du 3.' théorème que

« = atn

est, entre des limites quelconques de la variable t,

fonction commue de cette variable

De même, si l’on fait

U y ’ x s'n*t y = cos. t,

on conclura du *.• théorème que la fonction

u 7= tang. t

est continue par rapport à/, dans le voisinage d’une foil oue'T f|U, n,,|UC V °ettC Variat,le’ t('utes '«

f t'-:1 U" nomI>re entier; c’est-ii-dire toutes

unie (le tang. t. Au contraire la ■ admettra une solution de continuité en°i *“* ! infinie, pour chacune des valent ?

dans la formule précédente.

Supposons encore