pour des valeurs impaires de m

r fm+i) (m— » ) / „ » \i

— rn (* J

(rn-+-ti (m-f-Q (m — Q (”* 0, ^^1^4 p &c. . .1.

(10) x't~lrz=:z

0(OT— Ü ^ IV -4-&r.1

Les formules (9), (<°) , (• 0. («) du J-* l>«ragraPlie [chap. VII] fourniraient des résultats analogues.

Revenons maintenant à la formule (3) du même paragraphe. En vertu de cette formule, coS. m z est , pour des valeur paires de m, une fonction entière de sin. -, dtrdegr^ m; et, comme cette fonction doit s’évanouir, ainsi (pie d mz, pour toutes les valeurs de s comprises dans la

il est clair quelle sera divisible par chacun des facteurs binômes

(tit • i ) if ît , . ^

sin. z -4- sin. - . ... sin, z sin. - , sin. z + sin. - «

21» ai» 2171

(>7»— l) X îX X

•in.z — sm. - - — .... sin.z — sin. — — , sin.z — sin. - ,

et par conséquent égale au produit de tous ces facteur» binômes par le coefficient numérique de sin. mz , savoir ,

( v - (m-HCT— a)...(77i4-i)w.w(w— a)...(w— w-f-a) n"

On aura donc, pour des valeurs paires de m,

(11) cos. mz = — m I x

^sin.* — - sin.* z^fsin.*- - - sin.* zV..fsin.* - sin.*

\ 277» im J \ xm J

Par des raisonnemens semblables on tirera des formules (4), (5) et (6) [chap. VII, J. J ], i.° pour des valeurs paires de m,

(12) sin. mz = 2m I sin.z cos. s X