e ’f’lJEOREM^! ( ($i ïa suite des nombres

J9DIV3 taoteiedué «'uno i. .

‘ttâfi'ntrr'tiU ,,*4#^. 6iC. ...

es>t fèlU que tc î'àppoïï entée deux termes consé* Cutlfs , stiMt*, Hqc|B - woq , ;

‘ ’^uovi, rtUon ou,. o.nr,. ,

. . •noaab ' -jT u>

c°nvrrge Cônstamment, pour des valeurs croissantes •e n, veH u/ic limite fixe A ,l’ expression

°ni ’ergrra en même temps vers la même limite .

fiO cours d’analyse.

Pour montrer une application du dernier théorème, supposons

An = i . 2f. 3 ...n.

La suite AlyAzt ... &.c. ... deviendra

et le rapport entre deux termes consécutifs de la même suite , savoir ,

An+l I.2.3. . .*(*+!>

convergera évidemment, pour des valeurs croissantés de n , vers la limite 00 . Par suite , l’expression ►

( A /T= r>C ^ rifi» -

converge vers la méme limite* xuo(T

O11 trouverait, ait Contraire 4 expression

t ifiq iiioni j

( nrjo ).(»-*- ’•» '

converge, pour des valeurs croissantbs de n, ver5 la limite zéro.

Souvent, à l’aide des théorèmes i.er et 2.*, on peut déterminer la valeur smguiiçrei que reçoit un® fonction composée de la variable x, tandis que cette variable s’évanouit. Ainsi, par éxbmple , si l’on vei** obtenir la valeur singulière de ^'.correspondante à x=o , il suffira de chercher la lipiite vers laquelle converge, pour des valeurs croissantes de x , le*'