I*“ PARTIE. CHAP. II

^a,ls le cas particulier où l’on suppose je — o , le apport — ^ — f—1 . se réduit à cet autre

fit

airni les rapports de cette dernière espèce, nous n°us bornerons ici à considérer le suivant

0rîiinc il peut être mis sous la forme

sin. ( — et)

Sa ïiniite restera la même , quel que soit le signe de • Cela posé , concevons que l’arc et reçoive une a eur positive très-petite. La corde de l’arc double 01 étant représentée par 2 sin; et, on aura'évidem- 2 et > 2 sin. et , et par suite

et > sin. et.

0 plus, fa sommé1 des tangentes menées aux excités de Lire 2 et étant représentée par 2 tang. et, ce/°rmant une Port*on poîygone qui enveloppe arc » on aura encore 2 tang. et > 2 et , et par 0liséquent

tang. et > et.

Iji. reuuissant les deux formules qu’on vient d’éta- 11 > on trouvera

sin. et < et < tang. et ;

Puis

> en remettant pour tang. et sa valeur ,

et par suite

sin. a.

*in. et < et < - - ,

cos. a 7

Or, tandis que et diminue , cos. et converge vers fa limite i : il en sera donc de même à fortiori du rapport toujours compris entre i et cos. <t»

en sorte qu’on aura

La recherche des limites vers lesquelles convergent les rapports étalit un

des principaux objets du calcul infinitésimal, non* ne nous y arrêterons pas davantage.

Il nous reste à 'examiner h , videurs singulier^ des fonctions de plusieurs variables. Quelquefois c&

<t, C, & + y , • ' m mWiw

quatre variables positives , dont les deux première5 convergent vers la limite zéro , et les deux dernière* vers la limite oo\ on reconnaîtra sans peine que Ie* expressions