I.RE PARTIE. CHÀP. V

^ * LUTioisf. U est d abord facile de s’assurer que n! °nction (•*), assujettie à vérifier i équation (2), ^adiiiet que des valeurs5 positives : et en effet, si a,ls i équation (2) ou fait on trouvera

Puis on en conclura, en écrivant au lieu de x,

cp(x) = [cp(i^)}\

^ 1 fonction est donc toujours équivalente à

j>! carré, par conséquent toujours positive. Cela su " e ’i Concevons que dans f équation (2) on remplace ^•ssivement, y par y -*-zA.z.ÿ*i' z + u, &c, . rn e» tirera

<{Ue| > ’r

Si j *Ue S0It e nom^re des variables x, y, z,u .

^ ’ e plus , on ué&^nè pair m ce Vnémé nombre , par U,le foïi^^posjtiye, et que l’on fasse

. 1 ■ J * 1 [ 1 rJr sb u — et

pu 6 J

°lmuIe (J[U<‘ Ion vient de trouver deviendra

<ÿ{m À) aa

%n ?Ul ®tei,dre cette dernière formule au cas où le f,.. \lU‘ ‘ mi(r m sc trouvo remplacé par un nombre ^t,Ullnui,,‘ T » OLl «“èmc par un nombre quelcon.-. ^ ’ 011 fera, en premier lieu,

cours d’analyse.

m et 7i désignant deux nombres entiers ; et l’on ('n conclura '

n Ç> == m ce ,

puis, en supposant que la fraction — varie de nière à converger vers un nombre quelconque fi > et passant aux limites , on trouvera

Si maintenant on prend a. ~ i , on aura pour tout*’* les valeurs positives de /a

et par suite, en faisant cotrvèk'gk- fi vèrs la linu'^ zéro,

D ailleurs, si daus fcquatiou (2)1 on pose y~ — /*, on en conclura

L équation (8) subsistera donc, lorsqu’on y changé A*' en En d autres termes ^ on aura pour valeurs quelconques positives où négatives lie la va'

riable .r