I.H* PARTIE. CHAP. V

^ suit de l’équation (9) que toute fonction <p (jc) P*!opre à résoudre le second problème est néèesàairenient de la forme

(10) q>(x) = Ax,

4 désignant une constante positive. J’ajoute quon ^nt attribuer à cette constante une valeur quelc°nque entre les limites o et 00 . En effet, pour toute ^«ur positive de A , la fonction Ax reste continue =='— 00 jusqu’à x = -+- 00 , et 1 équation

A*** == ' Ax . Ay

identique. La quantité A est donc une constante Hl%aire qui n’admet que des valeurs positives. p Nota. On pourrait arriver ,ü’è&-simpleaient à le* dation (9), de la manière suivante.

^ l’on prend lüs> logarithmes des deux membres f J dc^uatiqq (2) s>;#ipe quelconque, on

^OUvcm

* L cp'(j? -h y ) =t L Lq> ) :

çt 1’

1 °n en conclura |voyez le i.e‘ problème]

Lq(x) =. JC . L$(\) y

***8’ en repassant des logarithmes aux nombres ,

2? ' Cp = [ cp ( 1 )]-'■.

Î ‘ Déterminer la fonction ç(u') de niGre qu elle reste continue entre deux limites