I . PARTIE. CHAP. Y

P°Ur en déduire icelle de , comme on a

,aooj == - - — i

°Péré sur la valeur de <p (<t) poùr en déduire celle (met)', oh trt)uVélia ‘ Utuyr :txo n > f aiuq WP ^uoitonoï jopb Ad otfp to ^idrnom

H^d éol 9#i^^)fri)oTq l^svifîeôq Jmleox x.eoo

P^s, en supposant que la fraction ~ varie de man,^re à s’approcher indéfiniment du nombre /ul , et Posant aux limites, on obtiendra ï équation

(2) Cp ( et ) = cos. /A, 0. Q-

e plus, si dans la formule (1) on fait

x — fJ-cL , y = o ,

^ en conclura

89* 9I*Uû'k J lfi(I ^ Immpto p t *um

yttût)=[2Cp(o) — I ]^()Ltfit)=cai.ft0=cos.^— -

^^Uation (2) subâàeftt’ cBi(c$ jàrôqu’on y rempla-

* s valeurs quelconques P9$jf jou JX^atiyes de

* friable x,

I3) Cf>^c^x) = co^, 0|?.

fc * .2oj> ~ ) y

1 cette dernière formule on change x en ~ ,

^I^WfiBSKjmon.nu iiwr

(4) <p (j?) — cos»-“ CC = COS. ^ - - X ■

La valeur précédente de Cp(.r) est relative au cas ^ là quantité po,siMypHÇp{(t) Teste comprise entre les

118 cours d’analyse.

limites o et i. Supposons maintenant cette mènrô quantité supérieure à l’unité. Il est facile devoir que» dans cette seconde hypothèse , on pourra satisfais par une valeur positive de r 4* ^myitk>q

II suffira, en effet, de prendre

r = <()(«.)-*- { [ <f> (a.) j * — ! JJ'.

Cela posé, si dans l’équation ( J ) 011 fait succès*1' vement

= et, y — cl, r = et , y — 1 ce ■

on en déduira l’une après l’autre les formules

njicoq. Z9tmvi eol no

C & V. y. , lu adrA ,

< o eotiffiii g|l 5i)fio

CJ> 3 a.) ^ -+- 1) (,• + T)^(r-^.4

<?$*•)■ = T f Kr’ + (r‘ -*-?■)

et eh general , m désignant un nombre entier qhe conque ,