I." PARTIE. CHAP. VI

Corollaire 2/ Prenons pour second exemple ,a série , Ü siffijiiifi' ,901*

1 Oi* - * - 3 , jup 0”

dans laquelle le terme constant est censé réduit à îero. On trouvera dans cette hypothèse

et par suite A 5= 1. La série (4) sera donc encore convergente ou divergente , suivant que la valeur Numérique de x sera inférieure ou supérieure à l’unité.

Corollaire j.e Si pour la série (1) on prend a suivante , ? . . . . . . ,

xn t &ç...,

^ désignant w^qu^^^Içwqnp^ on trouvera

et Par suite ,

A vt±- lim.

n en conclura qjie la série ($) est, comme les sefIes (3) et (4) , convergente ou divergente , suivant

1 54 cours d’analyse.

que l’on attribue à la variable x une valeur numérique inférieure ou supérieure à l’ugité.

Corollaire 4' Considérons éhcbtà la série

Comme on aura dans ce cas

IdiîITBV fil £)b

xn

kc-

et par suite,

9up 10

on en conclura que la série est convergente cntrc les limites

c’est-à-dire, pour toutes les valeurs réelles possible de la variable x.

Corollaire // Considérons enfin la série (7) ï, I.x, K2. ’f ^.'3 .W1;-!.. • 1 &c.-

En lui appliquant le théorème 2 / , on trouvera

— =s 91 -H I 1 A = oc ■

*- * iMj.iifiviifè xuob soi fiibnaiido 1

et l’on aura par suite ,

On en conclura que la série (7) est toujours di'er gente, excepté lorsqu’on suppose auquel

elle se réduit à son premier torme