I.M PARTIE. CHAP. VII

^sès, aussi bien que les quantités réelles anx diverses opérations de l’algèbre. Si l’on effectue en particulier addition , la soustractiou ou la multiplication de deux ou de plusieurs expressions imaginaires, en °pérant d’après les règles établies pour les quantités belles , on obtiendra pour résultat une nouvelle expression imaginaire qui sera ce qu’on appelle la So>hine , la différence ou le produit des expressions données; et l’on se servira des notations ordinaires Pour indiquer cette somme, cette différence, ou ce Produit. Pur exemple, si l’on donne seulement deux ^pressions imaginaires

°n trouvera

^ (CL4*-£/-1) — et — y-t-(£ — ,

' J (ct-hÇ/--T)x(y-»-J\/«^r)^<iy— ÜW(otJ^Cyj/I7).

Ost bon de remarquer que le produit de deux ou JJ u sieurs expressions imaginaires , comme celui de ^eUx ou plusieurs binômes réels, restera le même, /,ls quelque ordre qu’on multiplie ses différens Acteurs.

diviser une première expression imaginaire par iui Seconde> c’est trouver une troisième expression j ovaire qui, multipliée par la seconde, reproduise ?uP;^iere. Le résultat de cette opération est le l€,lt des deux expressions données. On se sert

178 cours d’analyse.

po ir l’indiquer du signe ordinaire de la division*

Ainsi , par exemple ,

rq>rés<ente ie quotient des deux expressions imag1' naires '

ce -+- £ , y -+- J\ /-« *

Élévér' une expression imaginaire à la puissan^ dii% ré ni ( w désignant un nombre entier), ccS fonder le produit de m facteurs égaux à cette J*' pression. On indique la puissance m.m* de par la notation

Extraire la racine n.me de l’expression imaginait cl -*r-Ç> j/—V , ou , en d’autres termes , élève r expression à la puissance du degré ( n désigné un nombre entier quelconque ) , c’est former nouvelle expression imaginaire dont là puissances reproduise Ce problèrné Admettant p,u"

sieurs solution^ [voyez le § 4], H eiVHiStilte que pression imaginaire ce^t-£j/— > a plusieurs Tti? du degré n. Lorsque nous voudrons désigner i o»1 ^ tinctement l’une quelconque d’entre elles, nous ^ ploierons la notation ,,

ou la suivante . ..