I.Ht PARTIE. CHAP. VII

ans *e cas particulier où £ s’évanouit, cch-^/^7 86 réduit à une quantité réelle et, et parmi les valeurs de fexpression

jj^et = ((et))'

1 peut s’en trouver une ou deux de réelles , °n le verra ci-après.

comme

Outre les puissances entières et les racines cor- Çspôndantes des expressions imaginaires, on a soumet à considérer ce qu’on appelle leurs puissances j Actionnaires ou négatives. On doit faire à ce sujet °s remarques suivantes.

1>our élever l’expression imaginaire et-t-Gj/^7 à la ^!ssance fractionnaire du degré f il faut, ensup- ®0s«nt la fraction ~ réduite à sa plus simple expres-

1 ' la racine n.m‘ de l’expression don-

4. ài:” élever cette racine à la puissance entière . tegré m. Le problème pouvant être résolu de s* Usjeurs manières [voyez ci-après le §. 4], nous dé- Snérons indistinctement l’une quelconque des puis- ****** du degré par la notation

^ cas particulier où £ se réduit à zéro, une de ces puissances peuvent devenir réelles. ^ ever Expression imaginaire ot-^£/-Tr à la puis- Ce négative du degré —m, ou — - , 0u— —, c’est

180 cours d’analyse.

diviser l’unité par la puissance du degçé m, ou » ou — , de la même expression. Lè pïoWrne mettant une solution seulement, dans ïc premier cas, et plusieurs solutions dans chacun des deüautres, on indique la puissance du degré — m p*ir la notation simple -s-, * e

ÇX-'à • ■-linon n«!i f

tendis que les. deux .notations

représentent, la première, une quelconque des pu*; sauces du degré - ~ , et la seconde,

des puissances du degré — — .

On dft que (toux expressions imaginaires s°n conjuguer? l’une à l’autre , lorsque ces depx expfj sions'ne 'dilTerent entre elles fltm ptW le «gn°,. coefficient de La somme de deux semblât»

expressions est toujoms; eéellèr «ÙBW que leur F ^ duit. En effet , les deux expressions imaginai1 / - / *'7 ènb? no onob jï Y "

conjuguées

p • pr:}** xuob no ’i‘y

donnent pour somme 2<t, et pour produit ^ La dernière partie de cette observation con< ül ^ un théorème relatif aux nombres , ét dont v0 lenoncé. /iS^ntw r„ ■■ '