PARTIE. CHAP. VII

sin. 0 , cos. 0' H- j/— ; sin. ê' , cos. y/— i sin. ê" , &C. . . . ,

^ suffit d’ajouter les arcs 0, 9', 0 . qui leur

c°rrespojic1enl.

, Démonstration. En effet, on aura successivement

(cos. 0 -H ■/— i sin. 0) (cos. 0 -4* /“» sin. ô )

=: cos. (0 -4- 0') -4- >/— ' sin. (0 -4- 0 ) ,

Vcos.G-H|/I7ün.ô) (cos.0'-H]/— Tsin.0')(cos.0"-4-y/— isia.0'')

l^[cos.(0^0')-^|/-Msin.(0-f-0')] [cos.0u-H-j/— isin.0v]

(0 -4-0’ H- 0") -4- y/— i sin. (0 -H-O* -4-0 ) ,

et, en continuant de même, on trouvera généralement, quel que soit le nombre des arcs, 0, e\ 0" .

I (ro*.9-hy/^Têi»i.{l) (cos.ô'-4-y/— i siü.fl') (cos.^^-j/— 1 sin-fl )■ .

Coroliaire. Si ton développe par la multiplication immédiate le premier membre de l’équatrén ïê développement se composera de deux Patios , lune toute réelle , l’aufre ayant pour facteur Cela posé, la partie réelle fournira la v^teur »de cos^Prb^-t-S1 ... ) , elle coefficient de >/-« (,mis la seconde partie la valeur de sin. (0-+-0'-4-0"....)* ^'typosons , par exemple , qtie l’on considère seulement trois arés 0 , 0'1 0\ LeqUàtion Vjj deviendra

(co«. tfin.8) (cos. ô'-h/^T sin-8') (oos.^h- y/ZTsin.fi )

= cos. ( ô -+- 9' -+- S") ÿ- »in. t'a 4% -H 8" ) ;

et , après avoir développé le premier m, mjbre ^ cette dérnîère par la multiplication alge&riquê, ojj en conclura

cos. ($ -+- 8* -+- j”)^- co«. 8 co?. (■* rosi 8'* — éosl^) SiriV'^ linr^**’ -*-,sfcb 8 cob. t' sin.#! — sio. .ijasAl '• sin. ( 8 -+- 6' -H'8^ — «ÔnV Oï FO». 6' cos. 8" -4- ««M wh. g'. vos^ff

-4- cos. 8 cos. sin. 8”. — *iu. 8 sin. 6' sin. &"• *

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