cos. 3 0-1- y/—\ sin. 3 0) ( J

\ 4- Sic « {

= (i -4-2** cos.0-h*‘jîx)a« feos. ~ tH y1— 1 *in.

l’arc s étant déterminé par la formule

ctz sin. 0

S — arc tang.

(2 ) - ° | ûtz eus. {

Si maintenant on fait décroître indéfiniment dans l'équation (25) la valeur numérique de et, on trouvera , en passant aux limites ,

i H (cos.0 -+- y/— 1 sin. 0) (cos. 2 0-4-y''— i sin. 10)

(cos. 30 -4- /-r-i sin. 38) -f- &c.

z — — OO z= + OO

I =lim. ^(i+s^-cos.O+st1?1) -* (cas. L sin. i-)].

Il reste à chercher la limite du produit

( I -+- 2 cLZ cos. 9 -Hct'z1) ^cos. •+- -|/ — 1 sin, ^ ,

et par conséquent celle de chacune de9 quantités

(i -t-2 fit Z cos. 9 -4- et* Z1)

Or , en premier lieu , si l’on fait

2etifcos, 9 -+- et* Zx — C , on en conclura

Z CO3.04-^t

(l-4-2<t^COS.9 -H <t*2:‘) ** = (l-t-C) c ,

et par suite # *

lim. (îcos.8-1-—

livf. '(i-HsstzcM.QH-tt***) ** *= I /•». (i-4-f )<* I *

300 cours d’analyse.

De plus, la valeur de s donnée par l’équation (26) étant intimaient petite , le rapport

ting. j

cos. S

aura pour limite l’unité ; et , comme on tire de l’équation (26)

tang. s

sin.

~cT