Soit actuellement

une équation donnée, non résoluble par rapport à y. En représentant par z le premier membre, nous aurons

(*) Go voit qa*ane même fonction z peut avoir deux dérivées relatives à une même variable indépendante x; savoir : une dérivée partielle Fx, et la dérivée totale z\ Pour éviter toute ambiguïté, on désigne quelquefois la première sons le nom de dérivée par rapport à la lettre x. Du reste, un peu d*babitude rend inutile cette dénomination.

Mais, dans le cas actuel, la valeur de y = <f(x) esl de telle nature, que z est constamment zéro. Donc z' = 0, et

Ainsi, la dérivée de la fonction implicite y, déterminée par l'équation F (x, y) = 0, s'obtient en divisant la dérivée du premier membre y relative à la lettre x, par la dérivée relative à la lettre y, et en changeant le signe du quotient.