IV. .y = (1^x

En posant u=\ -^ x\ v = e^ *•"«%

(*) Od arrive plus simplement à ces derniers résultats, en cherchant la dérivée de ly. Par exemple, de

on conclut

puis

etc.

OD obtient, encore par la formule (3),

.ïve"***"'* '^

ou 2X-Hl(i-.X«)^,„^ ^ „,.

Dérivée* de* fonclloiis Impllelles.

IM. Les règles précédentes donnent le moyen de former la dérivée d*une fonction explicite quelconque, algébrique ou transcendante, quelle qu'en soit la complication. Avant de passer au cas des fonctions implicites, supposons que Ton donne

et que Ton demande la dérivée de z par rapport à la variable indépendante x. On aura, en regardant z comme une fonction composée (150), et en écrivant F^, F^ au lieu de

z'=F; + yT;e).