CHAPITRE VI Intégrales définies

1. Intégrales définies eO)tsidérées coninw limites de so)»nies. Origine géométritiue 201;. Théorème de M. Darboux ( 202-203 1. Fonctions intégrablos et intégrales délinies (20-4-206). Propriétés des intégrales délinies(207-208j. Théorème de la moyenne (209) 192

2. Relation entre les intégrales définies et indéfinies. CalcuL des intégrales définies. Existence de la fonction primitive (210). Calcul de l'intégrale définie (211-213). Extension des procédés d'intégration aux intégrales délinies (21-4). Intégrales définies généralisées (21oi. Applications diverses (217-219;. Formule de Wallis (220j. Intégrales obtenues par des artifices de calcul (221) 201

3. Intégrales })ar e.vcès et par défaut. Intégrales définies les plus générales. Définitions (222-224). Propriétés des intégrales par excès et par défaut

(22oj, des fonctions intégrables (226). Expression par une intégrale de la différence entre les intégrales par excès et par défaut (227; . . 214

4. Ensembles. Formes diverses de la condition d'intégrabilité. Points limites (228). Ensembles dérivés (229j, parfaits (230), complémentaires (231). Mesure des ensembles (232j. Ensembles de longueur nulle (233j. Formes divei'ses de la condition d'intégrabilité (234j. Intégrales prises dans un ensemble (23.^) 219