Cours d'analyse infinitésimale (volume 2)
Charles Jean de La Vallée Poussin
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 11 h 00 (44 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Cet ouvrage est destiné aux élèves qui suivent les cours d'analyse infinitésimale à l'Université de Louvain. Il doit servir en même temps aux futurs ingénieurs et aux élèves qui se préparent au doctorat.…
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Chapitres
- PRÉFACE15 min
- INTRODUCTION15 min
- CHAPITRE I15 min
- Théorèmes préliminaires (1\}-S15 min
- CHAPITRE m Fonctions de plusieurs variables15 min
- Tliéorèmes d'existence {[Â'i-iU15 min
- CHAPITRE V15 min
- CHAPITRE VI Intégrales définies15 min
- CHAPITRE VII15 min
- Sens de la concavité. Points d'inflexion15 min
- CHAPITRE IX15 min
- CHAPITRE X15 min
- HC15 min
- INTRODUCTION1 h 30
- Fonctions rationnelles. — Le quotient de deux polynômes15 min
- CHAPITRE I15 min
- IV15 min
- III. Dérivée d'un quotient. — Soit y ^ — ; on aura15 min
- VA15 min
- rw / 1 1 sin u15 min
- I. Si f{z) est un polynôme entier15 min
- A BA'-AB15 min
- Théorèmes analogues sifr la dérivée à gauche15 min
- VI. On a trouvé15 min
- D" f{a + bx) = 6» /■» {a -h bxj15 min
- Démontrer la formule symbolique15 min
- CHAPITRE II15 min
- Dérivée w''--"'' de /"(e-'j — Soient e-' = u et15 min
- DV(^-^--^) = (2.'VV"' (^') + -^-" ~" ^' (2.")''--Y''-' ('') -H15 min
- Déduire de l'exercice 5 la valeur de D15 min
- ao lim (tga-)'s15 min
- SI15 min
- Avec trois côtés égaux former un trapèze d'aire maximum15 min
- r— —— = ——- — ^-i-1 — 4- terme conjugué15 min
- CHAPITRE III15 min
- Jl ^'Ul ^^^y15 min
- Différentielle totale w'®"^® de u = arc tg15 min
- Déterminer les dérivées partielles à l'origine de15 min
- se, y] = x^ — 2xy- + i15 min
- CHAPITRE IV15 min
- j -, d ou Imi — = p15 min
- Plus courte distance d'un point à un plan15 min
- Même problème pour la surface d'élasticité15 min
- Problème analogue pour une surface du second degré15 min
- Transformer, par la relation x = \J\ — f, l'équation15 min
- CHAPITRE V15 min
- f-a-' dx30 min
- X- dx 1 , 0: — 1 V15 min
- II. Considérons ensuite l'intégrale j' dx15 min
- III. On rencontre aussi fréquemmsnt les intégrales15 min
- IV. Les deux intégrales suivantes15 min
- I. Considérons d'abord la différentielle binôme15 min
- II. Considérons maintenant l'intégrale15 min
- VÎ15 min
- III. L'emploi de la substitution (IV) à15 min
- V. On ramène à la précédente l'intégrale15 min
- III. Les différeiitielles de ta forme15 min
- CHAPITRE VI15 min
- I. Si c est un point intermédiaire entre a et b, on a15 min
- I. Si c est compris entre a et b, on a15 min
- V. Il est utile d'observer la relation (4) I ' dx (b-a15 min
- I . , = lim arc sin ^1 — e15 min
- III. De la relation du no15 min
- II. Considérons, en second lieu, l'intégrale généralisée15 min
- III. Soit c un facteur constant et positif; on a15 min
- IV. Soient f\x), f"{x),... des fonctions bornées ; on a15 min
- V. Soient f\x) et f"{cc) deux fonctions bornées ; on a15 min
- CHAPITRE VII15 min
- X II15 min
- lim I c. = lim S (a-,+i - xt)\\ + Ai.)' • i15 min
- III. Ellipse. Considérons la représentation paramétrique15 min
- V. Chaînette. Cette courbe a pour équation15 min
- Rayon de courbure de la courbe ^t: + tt15 min
- Rayon de courbure et développée de Vépicycloïde15 min
- Rayon de courbure et développée de Vhypocycloïde15 min
- Rayon de courbure de la podairc d'une courbe donnée15 min
- CHAPITRE VIII15 min
- X" II15 min
- BC — CB' CA'— AC AB' — BA15 min
- IV15 min
- ABC VA'- + B-^ + C15 min
- VA2 + B2 + C15 min
- RT15 min
- Même question pour la courbe15 min
- CHAPITRE IX15 min
- X- dx15 min
- TV15 min
- Aire de la conchoïde : 7^ = a sec 0 -|- b15 min
- Courbes gauches. — Arcs des deux courbes suivantes45 min
- S = 2 TT 0^ | Q15 min
- Volumes engendrés pav les révolutions15 min
- S = 2:<XA>|(2P + 2I-,E15 min
- CHAPITRE X15 min
- III. Soient I.Un et I.Vn deux séries ; formons la différence15 min
- Théorème. — Les deux séries15 min
- X.jo; X \^x A^x '" l,j x15 min
- I II15 min
- II. Considérons, en second lieu, la série15 min
- TT15 min
- Fonction exponentielle. — Considérons la série15 min
- ICI15 min
- J^^"'^' + (- 2 (^ Y~~j +sm2x15 min
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