Trajectoires orthogonales des paraboles y* = 2p(x

Da

R. Leur équation est Log y — . Trajectoires orthogonales des cissoïdes 3224 — x) = x. Ha copdonnees polaires) CONS Costa)

ÿ R de Erajectoirestorthogonales des/cercles "27 — ax. R. Leur équation est x? + y” — Cy.

7. Trajectoires orthogonales des courbes 7° = a* Log (tg 8 : «).

RAOntrouve 27%(sin 0 CC) —;4?

Volt | 13

178 CHAPITRE VI. ÉQUATIONS DÜ PRÉMIÉR ORDRE

8. Le produit des segments compris sur deux axes rectangulaires entre l’origine et la tangente, est une constante X*. Trouver la courbe.

R. Equation difiéréntielle LCA END EN ER Hop p. Solution singulière 4xy — #. C’est la courbe cherchée.

9. Courbes dont la tangente est à une distance constante # de Porigine. R. Equation différentielle de Clairaut y = px + a J/1 + p?. Solution singulière x? + y? = 42.

10. La portion de tangente entre deux axes rectangulaires est une constante 4. Trouver la courbe.

R. Equation de Clairaut y = px + ap : W/1 + p°. Solution singuliére

a Fe