Dérivation d’un wronskien.— Pour dériver un wronskien

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il suffit de remplacer les éléments de la dernière ligne par leurs dérivées.

C’est un cas particulier de la règle pour dériver un déterminant. Voici cette règle : Si les éléments ne sont variables que dans une seule ligne et qu'on développe le déterminant suivant les éléments de cette ligne, on voit de suite que la dérivée du déterminant s'obtient en remplaçant les éléments de cette ligne par leurs dérivées. Si tous les éléments varient, on applique la règle de dérivation des fonctions composées : la dérivée du déterminant est la somme des déterminants obtenus en remplaçant les éléments d’une seule

ligne à la fois, la première, puis la seconde, etc. par leurs dérivées.

PROPRIÈTÉS DES WRONSKIENS À 193

Dans le cas du wronskien, tous ces déterminants sont nuls comme

avant deux lignes égales, sauf le dernier.