ÉQUATION DE BESSEL

REMARQUE. — Si l’on considérait Péquation plus générale

nd SM) Ce RARE Lg SR CR ES ET) COMME

On la ramènerait. à la. précédente en. prenant. pX + g

variable indépendante.

EXERÇICES

1. Intégrer les équations suivantes (méthode du n° 190) : CDD En SIn2 x DE DER DE re COS ax (D? + 4)y = x sin° x CDI) Vetenues e CD ce cos 2. Réduire à des quadratures les intégrations des équations précédentes, après y avoir remplacé le second membre par une fonction quel- NA ITO EN SEC:

conque #(x). Etudier, en particulier, les cas où ?(x) 3. Intégrer les équations linéaires :

CX(I — x) 7" + (5 — 2x ) y ca

Le ue, 1) y” + 2x —— 1} RÉ 2 se

Nr LL

sachant que la première admet une solution particulière y — x" (n à déterminer) et que l’équation sans second membre correspondant à la seconde admet comme solution un polynome du premier degré à déterminer. 1 * R. n— — —; le polynome est x — 1. Ces solutions connues, les

équations s’abaissent au premier ordre.