Théorème I. — S; l'une des fontlions u ci-dessus est

constants, ou s'il exisle une relation identique, ne contenant pas les variables x, entre deux ou plusieurs de ces fonctions, le délerminant fonclionnel T est identiquement nul. |

1° Si l’une des fonctions # 2st constante, tous les éléments de la ligne correspondante dans ] seront nuls, donc J = 0.

2° S'il existe une relation entre plusieurs fonctions #, par exemple

si 4; éstifonctiontde 444: Ona

OU RO LOUE Ou, Ou, Te Lou 0 NO 00 LI Ouy «+ Ouy Ot Ou, Ou, OX Mt O A ONE a OH ON Hits

Donc les éléments de la première ligne de J s’obtiennent en

faisant la somme des éléments correspondants de la seconde ligne

DÉTÉRMINANTS FONCTIONNELS

NAS TS 75 OLNEUES CPR RARE À 78 Ou inultipliés par EL, de la troisième multipliés par =... et le déter- GITE Ou,

minant est identiquement nul.