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et il viendra

Cæ DS TA I PIN SAV IAE ERP À NA dre [Fèx], +| dx [Y (èy Fed J"èx) cu Ÿ (è =") |. v 0 Pour simplifier, définissons une quantité w (appelée parfois

élément déformateur) par la formule

(s) : DE EN Os il viendra, en difflérentiant par rapport à /, do = ddy — y'èàdx — dy'èx ét, en remplaçant ddy par à(y dx) = dy dx + y'èdx,

5 (6) Lo y dx + aNète, d’où to De HUE

où w’ est la dérivée de w par rapport à x. On a donc

/ sui 1 = [Re] + | Go + Y'o') de.

Cette intégrale se transforme enfin au moyen d’une intégration

par parties sur le second terme, et il vient définitivement

de À LS (7) ol [FÈX + Y ©], + \ (y 1e 2) UT

Jxo Dos

272. Cas où F contient deux fonctions. — Soient z une seconde fonction de æ et ?° sa dérivée. La variation de l'intégrale

| / fs À ÉCRAN ue . Va0 se définit et se calcule en considérant 7 aussi comme fonction de et 3. On obtient donc ?l en ajoutant aux expressions du n° précé-

dent les termes analogues provenant de la variation de 7. Soient

pe . LR 3 les expressions analogues à Y et V'; définissons À À

une quantité auxiliaire x, analogue à o :

n—=èx xx, , d'où ;n —à