PA I I

AR AE Len Q

en supposant l'angle À comblé de S vers S° positivement dans le sens direct autour de la tangente de l'intersection. |

En effet, soient 4 et L” les angles que font les normales à S et à S’ avec le plan osculateur de l’intersection, en sorte que 0 = 4” — w. On a, par la formule précédente, ds et T se rapportant à la courbe d’intersection, du I I dy I I LROE DIEU LR FH 42

et, en soustrayant,

CAE DRAC

ds ds Y Ya

En particulier, si deux surfaces se coupent sous un angle constant, la torsion géodésique de l'intersection est la même pour les deux surfaces, el réciproquement. |

Ce théorème renferme celui de Joachimsthal que nous avons

établi précédemment. Si deux surfaces se coupent suivant une ligne de courbure commune, la torsion géodésique de cette ligne est nulle pour les deux surfaces, donc 0 est constant. | ‘J

Réciproquement, si 8 est constant, les torsions géodésiques sont j

égales pour ‘les deux. surfacess «si. l’une est”nulle} l’autre l'est