SIL COS

À (EU AO I QT 261 DEN ECOS me LOBAlte sn “1 A ee LS dz Jo 2 MT Jo a ic A) 1 l 1 SIDE n SION M—— Ja ] Li N #2 I 13 S D JT = \ ie A du 2, ; bre 7 en m | JA ner A ARE STE 2 2 On a donc, entre U et, AE nl COS NA PECOSNEX — Log (: sin =) = COS EEE : 2 2 3 pas ire ! I MR AE Si l’on écrit au premier membre — — Log( 4 sin — ), les deux

membres seront pairs de période 2x et la formule subsistera quel que soit X. La fonction considérée ici n’est plus bornée, elle est, en effet, infinie pour x = #t.

Ÿ 4. Séries de Fourier quelconques

89. Intégration des séries de Fourier. — THÉORÈME. — Une série de Fourier (même divergente) de fonction absolument intégrable (n° 74) peut loujours être intégrée terme à terme dans un intervalle. Si les limites de l'intervalle varient, la convergence est uniforme. (LEBESGUE).

En effet, considérons le développement formel

(ee)

CL) HR) de QE ue (a, cos mX + b