FORMULE DE TAYLOR II

La dérivée D^ F(zz) s'obtiendra doue en multipliant par n\ le coefficient de A". On trouve ainsi, après avoir remplacé les quantités A et a par leurs expressions sous forme de dérivées, la formule de Faa di Bruno ;

Donc J*/, est un polynôme en Du, ï)-ii,... de degré k et de poids n, c'est-à-dire que la somme des indices de dérivation est n dans chaque terme. On n'obtient ce polynôme sous forme explicite que dans des cas particuliers. (Voir les exercices qui suivent).

Exercices.