Même problème pour la surface d'élasticité

{x- + j- + ?'-) ^ ci'X'^ + b'-y- 4" <^'2'^-

R. On trouve, pour déterminer les extrêmes de r, l'équation

6. Déterminer les axes de la conique qui a pour équation en coordonnées obliques

R. Soit 0 l'angle des axes. Il faut extrémer

r- = x'^ -\r y- + 2 xy cos 0.

La méthode des multiplicateurs donne

\x + Bj' -= /. (.1 -f j' c',s 0), H.v + Cr =- a ( r + a; cos 0).

l8o CHAPITRE IV. FONCTIONS IMPLICITES. CHANGEMENT DE VARIABLES

D'où h'- ^ H et les valeurs de À sont les racines de l'équation (A — À) (C — X) = (B — À cos f))i.