Applications. —I. Considérons d'abord l'intégrale C dx

J\Ja + bx + x^ On applique la seconde substitution :

\'h~^Ç1)x'+ x'^ = t — X, d'où a -f bx = t~ — 2/.v.

ÛIO CHAPITRE V. INTEGRALES INDEFINIES

Différeiitiant la dernière relation, il vient dx 2 dt

t—x b-\-^t et, par conséquent,

' î dx f dx -r /'t , ^^ , ^M

f = Log f- + X + \/a-^bx + xA+C.

On rencontre souvent le cas où f- = 0 ; il vient alors

(2) ('-74= = ^«8- G^' -l- \Jx^^) + C.