Aire de la courbe

.,111+1 cn\ l

rn\ - I ' um — [

Si Ton fait y= L\, on trouve les équations paramétriques

/ni— 1 /m | l

a¥™ +V f/ at2m -|~ />'

ensuite V \ " • - ' - arc tg Wf)H C.

V a 2mb n x V hj '

$a*bx*

27. L'aire comprise entre la courbe y = ■ — , .. et l'axe OX est égale

28. Trouver l'arc de hi courbe y-k = a.£2k ; !, /.' étant un nombre entier quelconque.

29. L'arc «le la logarithmique y — ex, si l'on pose ,v / tgtp, se L'amène a

Ç (sin- co | COS2 »)ûfe , , - , ,,

■ - ' — - sec? -f *tg£ + C.

30. Une arcade de sinusoïde (// = sin x) a pour longueur 2\ 'J El #> , - 1.

31. Déterminer u et 6 de manière que la courbe y- = ax4 [- b.v- soit rectit'iable.

On a ,/.,--' UlV + (-4ll/j b ?M± £ ± 9 «fai ;

ax*'- -}- ^

fendre le numérateur carré parlait.

ij~ z2 rt

32. Trouver le volume du paraboloide elliptique- — ',:.'■. compris

entre le sommet et une section perpendiculaire à l'axe OX.